Triângulo inscrito na circunferência

Unifimes Med 2017
Um triângulo ODE tem dois vértices sobre uma circunferência de centro O e raio 2 cm, conforme a figura.
image
Se o ângulo central Ô mede 150º, a área de um triângulo
ABC, inscrito na circunferência e semelhante ao triângulo
ODE, vale, em cm2,

Gab: c) 2 - √3

Não consegui de jeito nenhum, alguém pode deixar a resolução bem explicadinho?

Hadara, eu até consegui chegar na resposta, mas ela envolve calcular a Tangente de 15!
Tem como fazer calculando tg (45 - 30), mas não parece ser uma solução muito elegante não. A menos que o nível dessa prova seja em pesado.
Por isso eu imagino que estou comendo alguma mosca. :frowning:

Usando a lei dos senos:
CB/sen(Â) = 2r

CB/ 0,5 = 2*2

CB = 2 = tamanho da base

Calculando a altura de ABC, chegamos que h=tg(15)
Fazendo (base x altura) /2, temos que a área é tg(15).

Se eu conseguir alguma forma mais intuitiva eu te falo! :slight_smile: