Transmissão MCU


Estou com muitas dúvidas em como conduzir a questão, são tantas informações. eu gostaria muito de um passo a passo mais didático, parece que MCU não entra na minha cabeça.

Oi Bruna, tudo bem?

MCU é meio complicado mesmo, mas com tempo e prática você entende.

a)
Velocidade de translação é a velocidade linear, basicamente é a velocidade que um ponto descreve na trajetória (no caso, uma trajetória circular).

Você pode usar a fórmula da velocidade média para deduzir as fórmulas do MCU, é a base dessa matéria.
V= ΔS/Δt

Descobrindo "ΔS"
Falando de velocidade linear no caso do MCU, o ΔS sempre vai ser igual a 2πR (que é a distância da trajetória circular/o comprimento da circunferência).
Vamos trocar esse 2πR pelas infos que ele passou no enunciado:
Diâmetro da roda de 1,20m, o valor do raio sempre é metade do diâmetro, portanto, o R já achamos, 0,60m.
O valor de π ele também passou, é 3.
Isso já cuida da parte do numerador da nossa fórmula.
2πR = 3,6m
Ou seja, a trajetória que o ponto vai percorrer é 3,6m pra dar uma volta completa.

Descobrindo "Δt"
O Δt nesse caso é o PERÍODO (tempo que o corpo demora pra dar uma volta completa). O período recebe a incógnita T.
Temos uma “fórmula” importante no MCU, que é a que converte PERÍODO em FREQUÊNCIA (ou vice-versa).
f = 1/T ou T = 1/f

Ele não passou o período, mas passou a frequência (40 voltas por minuto).
Vamos converter isso em voltas por segundo (o chamado Hz-hertz) Vamos fazer isso para nossa velocidade final estar no SI (m/s) ao invés de achar a velocidade em m/minutos:
40 voltas em 1 minuto.
É igual a 40 voltas em 60 segundos
A frequência é de 40/60, que podemos simplificar em 2/3Hz.

Agora temos todas as informações pra calcular a velocidade dele, temos o ΔS e o Δt
V = ΔS / T
Como f = 1/T, então V = ΔS x f
V = 3,6x2/3
V= 2,4m/s

Qualquer coisa é só perguntar!