Relação de Newton-Laplace

Oi Alessa.

É uma questão de análise dimensional.

Basicamente ele quer saber quais são as unidades de medida presentes no “módulo volumétrico de um fluído”.

Temos que pegar cada informação do enunciado e estudar as unidades de medida.

Aqui as informações tiradas do enunciado.

  1. Quadrado da velocidade do som (em metro por segundo)
    Como ele diz, a velocidade é dada por metro por segundo. m/s.
    Se a gente elevar m/s ao quadrado, a unidade de medida vai ficar
    m²/s²
    Ou então, lembrando a propriedade de potência (bastante importante pra exercícios de análise dimensional e pra entender as potências negativas em algumas unidades de medida)
    Podemos inverter uma fração ao colocar uma unidade de medida negativa.
    Portanto, m² / s² é igual a m² x s^-2 (s elevado à menos 2).

  2. Densidade (em quilograma por metro cúbico)
    Quilograma por metro cúbico é outro jeito de dizer quilograma dividido por metro cúbico.
    Fica kg / m³
    Usando a mesma propriedade de potência do item 1, temos kg x m^-3

Juntando essa informação com a 1, temos que
m² x s^-2 x kg x m^-3

Usando a propriedade de adição e subtração de potência, podemos transformar essas duas unidades de medida de metro em uma só:
m^2-3 = m^-1

Ou seja m^-1 x s^-2 x kg

O enunciado nos diz que são diretamente proporcionais, portanto não é necessário inverter esse resultado que chegamos.

Agora é só checar qual alternativa bate com isso aqui m^-1 x s^-2 x kg (pode estar em uma ordem diferente).
É a letra B.

Qualquer dúvida é só falar!