Questões sobre frações

Foi feita uma pesquisa sobre a escolaridade dos funcionários de uma empresa. Verificou-se que 1/4 dos homens que ali trabalham têm o ensino médio completo, enquanto 2/3 das mulheres que trabalham na empresa têm o ensino médio completo. Constatou-se, também, que entre todos os que têm o ensino médio completo, metade são homens.

A fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é

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Oi Stella, tudo bem?

Vamos chamar o número total de homens de x, o total de mulheres de y.

O enunciado pede:

A fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é:

Portanto, o que ele tá pedindo é o número de homens (de valor x) em relação ao total de funcionários (que é o número de homens mais mulheres, ou seja, x+y).
Fica x/x+y.
Mas só isso não resolve o exercício, pra chegar em uma fração, precisamos de uma única incógnita pra poder “cortar”. Por isso vamos achar uma relação entre x e y.

Como 1/4 dos homens tem ensino médio e o número total de homens é x, logo, x/4 homens tem ensino médio completo. Da mesma forma, 2y/3 das mulheres tem ensino médio completo.

Agora vem a sacada mais importante do exercício.

que entre todos os que têm o ensino médio completo, metade são homens.

Se metade dos que tem ensino médio são homens, então a outra metade é formado de mulheres.
Logo, o número de homens que tem ensino médio é igual ao número de mulheres com ensino médio.
Portanto, x/4 = 2y/3
y = 3x/8

Agora é só trocar esse valor de y nessa relação aqui que falei acima: x/x+y.
Primeiro vou somar o denominador, trocando o y por 3x/8.
x + 3x/8
Fica 11x/8.

Mas isso é só denominador, a fração fica:
x/11x/8
Fica 8x/11x
Agora você pode cortar os x, como eu disse acima.
Resultado: 8/11

Se não entender alguma passagem, é só perguntar.

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