Questões sobre as leis de Newton

Gente, eu não entendi como a resolução chegou na conclusão que no caso I m.a=P - N, e no III caso m.a=N - P. Alguém pode me explicar?

(UFPE) Um elevador partindo do repouso tem a seguinte sequência de movimentos:

I – De 0 a t1, desce com movimento uniformemente acelerado.
II – De t1 a t2 desce com movimento uniforme.
III – De t2 a t3 desce com movimento uniformemente retardado até parar.

Um homem, dentro do elevador, está sobre uma balança calibrada em newtons. O peso do homem tem intensidade P e a indicação da balança, nos três intervalos citados, assume os valores F1, F2 e F3 respectivamente: Assinale a opção correta:

R. Certa: F1 < P; F2 = P; F3 > P

Olá Max.

Então, devo explicar que o peso que a balança mede é a Resultante das forças, e é isso que você vai precisar analisar em cada caso, o somatório de forças resultantes. Se há aceleração, a força resultante não será igual a zero e terá um sentido para que ocorra o movimento acelerado (ou retardado).

A balança mede a normal (a força resultante do seu contato) e indica a massa na balança, mas no elevador, esse “peso” fica aparente quando tem aceleração:

I - O elevador desce com movimento uniformemente acelerado, ou seja, o elevador tem aceleração para baixo e a resultante das forças precisa estar para baixo. Então a força peso deve ser maior do que a normal para a resultante das forças estar para baixo, percebe? A sensação quando o elevador começa a acelerar para baixo é que você fica mais leve, certo? Nós pressionamos menos a balança, o vetor normal fica menor e o peso aparente marcado pela balança é menor que o peso real.
P - N = m.a
Logo, se você soma a normal ao peso do homem, o peso aparente na balança é menor,  F1< P.

II - A normal e o peso se igualam, pois a força resultante de um movimento uniforme é zero, tranquila essa: F2 = P.

III - Segue o mesmo raciocínio, do caso I, mas agora a força resultante precisa estar para cima, contra o movimento para que o elevador comece a parar. Como o elevador sobe com movimento retardado, a aceleração tem sentido contrário à velocidade e a força resultante agora é para cima. A balança mede um peso aparente maior, pois nosso corpo pressiona mais a balança. Como a resultante é para cima, o vetor normal precisa ser maior que o vetor peso.
N - P = m.a  e  F3 > P.
Percebeu a diferença entre os casos?

Espero ter ajudado. Sou aluna também, e tem um vídeo que explica esse caso para quem ainda quer entender mais: Leis de Newton no elevador - [Explicação]

Abraço.