Questao sobre cinematica escalar

(PUCPR) Um projétil de massa 100 g é lançado obliquamente a partir do solo, para o alto, em uma direção que forma 60° com a horizontal com velocidade de 120 m/s, primeiro na Terra e posteriormente na Lua.
Considerando a aceleração da gravidade da Terra o sêxtuplo da gravidade lunar, e desprezíveis todos os atritos nos dois experimentos, analise as proposições a seguir:
I. A altura máxima atingida pelo projétil é maior na Lua que na Terra
II. A velocidade do projétil, no ponto mais alto da trajetória será a mesma na Lua e na Terra.
III. O alcance horizontal máximo será maior na Lua.
IV. A velocidade com que o projétil toca o solo é a mesma na Lua e na Terra.
É correto o que se afirma em
Escolha uma:
a. II, apenas.
b. I, apenas.
c. III, apenas.
d. todas

gente, eu achei que so a afirmativa 2 estava correta, mas o gabarito diz que todas estao corretas. nao entendi pq a 1 esta correta pq usei a formula h=gtˆ2/2 e ai, como a gravidade da terra é 6x a gravidade da lua, a altura maxima na terra seria maior. esse foi meu raciocinio, errado e nao entendi pq.
e a afirmativa 3 diz que o alcance horizontal sera maior na lua mas tambem nao entendi pq. pensei que, como a veloc horizontal é constante, o alcance fosse igual. alguem consegue me ajudar? obrigada

Olá!

Eu acho que você errou aqui porque assumiu que o t (duração do movimento) é igual nos dois casos.
Não basta você mudar o g nessa fórmula, você precisa mudar o tempo também para dar certo.

Olha quanto tempo demora para um objeto que sai a uma velocidade de 50m/s (não é a velocidade mencionada no exercício, só peguei ela pra te demonstrar) cair nos dois planetas:
Usando V = Vo + at

Terra: 0 = 50 -10t
t = 5s
5s para alcançar a altura máxima, e 10s para terminar o movimento

Lua: 0 = 50 -10/6t
t = 30s
30s para alcançar a altura máxima, e 60s para terminar o movimento…

Se você usar Torricelli com os dados que o exercício passa, você descobre que a altura alcançada na Lua será maior.

A velocidade horizontal é constante e igual nos dois, o que muda é a duração do movimento.
Lembre-se que o dita o alcance horizontal de um corpo em um lançamento oblíquo é o tempo que o corpo leva até cair.
Se você tem um corpo que cai em 10s na Terra e um que demora 60s para cair, e os dois tem a mesma velocidade, então o corpo que tem 60s de movimento vai chegar bem mais longe que o que só vai percorrer 10s.