Questão Interessante sobre Probabilidade e Estatística

Suponha que em uma fábrica de rolamentos de esferas quatro máquinas
M1, M2, M3 e M4 fabriquem 36%, 25%, 23% e 16% de todos os rolamentos de
esferas, respectivamente. Observa-se que as quatro maquinas produzem 2%; 2,5%,
2,6% e 3% de rolamentos defeituosos, respectivamente. Se os rolamentos de esferas
fabricados por essas máquinas são misturados em um lote bem misturado e um
rolamento selecionado aleatoriamente e defeituoso. Qual a probabilidade de que
tenha sido fabricado pela máquina M1?