Questão de probabilidade

Uma turma é composta por 9 meninos e 3 meninas e uma
comissão com 3 desses alunos será escolhida por sorteio.
A probabilidade de que ao menos uma menina seja sorteada
para essa comissão é
A) 24/55
B) 11/27
C)1/27
D)47/66
E)34/55

Olá Laurinha, tudo bem ?

Como sabemos probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo numero de casos possíveis.
Então vamos calcular o número de casos possíveis deste problema.

Quantas comissões de 3 alunos pode se formar a partir de uma turma com 9 meninos e 3 meninas ?
é uma combinação de 12 pra 3 : 12! / 3! . 9! = 220 comissões possíveis.

Agora vamos calcular quantos são os casos favoráveis.

Utilizarei o seguinte raciocínio:
O número comissões formadas com pelo menos 1 menina = o numero de comissões possíveis - número de comissões sem nenhuma menina.

O número de comissões sem nenhuma menina é : Combinação de 9 pra escolher 3.
9! / 3! . 7! = 84. Logo

Nº de comissões c/ pelo menos 1 menina = 220 - 84 = 136

Portanto
A probabilidade de que ao menos uma menina seja sorteada na comissão é:

nº de casos Favoraveis/possivel

136/220 = 34/55 (E)