Questão de Geometria

O volume de um cilindro circular reto é igual a 96π cm3 e sua
altura tem a mesma medida da aresta de um cubo, cuja área
total é 216 cm2.
A área total do cilindro é igual a
(A) 56π cm2.
(B) 72π cm2.
(C) 64π cm2.
(D) 80π cm2.
(E) 48π cm2.

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Olá, Hadara o/

Vamos lá…

Primeiro, vamos achar a medida da aresta do cubo, pois, com a medida da aresta, teremos a medida da altura do cilindro.

Sabemos que um cubo possui arestas com medidas iguais. Sua área total, ou seja, o somatório de todas as áreas de suas faces será:

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É dado que a área do total do cubo é 216 cm^2, então:

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Se a altura do cilindro é igual a medida da aresta do cubo, então altura do cilindro é 6 cm.

Precisamos agora achar a área total do cilindro. A área total do cilindro é o somatório das áreas superficiais, no caso do cilindro será 2 x Área da Base + Área lateral. Veja o esquema:

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Mas para que a gente consiga calcular precisamos achar o RAIO das bases. Sabendo quanto vale o volume do cilindro e a altura será fácil achar o raio. Veja:

image

Como o valor do raio, podemos agora achar a área total do cilindro:

image

Como você não colocou o gabarito não sei se a minha resolução é 100% segura. Sempre que postar uma dúvida tente por o gabarito.

Se ficou confuso, só falar !! o/

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