Questão 139 Simuladão 2/2022

O proprietário de uma casa pretende pintar uma parede de sua sala. A parede possui dimensões de 9,0 m de comprimento por 3,0 m de altura. O proprietário avalia três opções de pintura da parede:

  • Opção 1: pintar totalmente a parede com uma tinta que custa R$ 2,00 por metro quadrado.

  • Opção 2: realizar um pintura em xadrez, onde cada quadrado teria 30 cm e seria pintada metade dos quadrados com uma tinta que custa R$ 3,00 por metro quadrado e a outra metade não receberia tinta.

  • Opção 3: realizar uma pintura em listras verticais, onde cada listra de pintura teria 10 cm de largura e cada listra não pintada teria 5 cm de largura. Nesse caso, a tinta utilizada teria custo de R$ 1,50 por metro quadrado.

O proprietário optou pela opção que gerou menos custo com tinta.

Assim, o valor gasto, em real, em tinta foi de:
A) 21,00.
B) 27,00.
C) 39,00.
D) 40,50.
E) 54,00.

Não entendi como chegar no valor da quantidade de paredes que são listradas, da opção C. Alguém pode ajudar?

Iae, Carlos.

Essa questão é bem chatinha (apesar de eu ter gostado), mas vamos lá.

A questão começa nos dando as dimensões (9 metros de comprimento por 3 metros de altura) de uma parede que será pintada e nos pede para calcularmos a opção de pintura que gerará menor custo.

Começando pela opção 1 (a mais fácil): essa opção sugere pintarmos totalmente a parede com uma tinta que custa R$ 2,00 por metro quadrado, assim, usando as dimensões da parede, chegamos a uma área de 27 metros quadrados (9m vezes 3m = 27 m²), ou seja, se a tinta custa R$ 2 por metro quadrado, 27 metros quadrados custarão R$ 54.

Opção 2: essa opção sugere pintarmos a parede em formato de xadrez usando quadrados, pintando metade desses quadrados e deixando sem pintar metade deles. Desse modo, nós só precisamos saber a área e a quantidade da metade dos quadrados. Assim, se os quadrados tem 30 cm de lado, a área deles é 900 cm² (30 cm vezes 30 cm = 900 cm²) e ao todo temos 300 quadrados (pois se a área da parede é 27 m², convertendo para cm² para ter a mesma unidade de medida dos quadrados, temos 270.000 cm², e dividindo 270.000 por 900, chegamos ao resultado de 300 quadrados na parede), porém, devemos lembrar que apenas metade dos quadrados serão pintados, então serão 150 quadrados pintados ao todo. Agora multiplicando a área de um quadrado pela quantidade de quadrados total, teremos 135.000 cm² de parede pintada (900 cm² vezes 150 = 135.000 cm²) e com a área total de parede pintada, podemos multiplicar pelo custo da tinta, chegando finalmente ao resultado de R$ 40,50 (nessa parte, transformei os 135.000 cm² de área pintada para m², resultando em 13,5 m², multiplicando assim por R$ 3 que é o valor do metro quadrado, 13,5 vezes 3 = 40,50).

Opção 3: por fim, nessa opção a parede será dividida em faixas de 10 cm de largura e 5 cm de largura, sendo pintadas apenas as faixas de 10 cm de largura. Desse modo, precisamos da área correspondente as faixas de 10 cm de largura, que serão pintadas, para sabermos a área total pintada e assim multiplicar pelo custo da tinta. Nesse momento, devemos perceber que as faixas de 10 cm são correspondes a 2/3 da área da parede e as de 5 cm são correspondentes a 1/3, pois 10cm (faixa pintada) + 5 cm(faixa não pintada) = 15 cm (total), 10cm/15cm (faixa pintada/total) = 2/3 e 5cm/15cm (faixa não pintada por total) = 1/3, agora que descobrimos a fração da parede que representa as faixas pintadas, podemos multiplicar pela área total da parede, resultando em 18 m² (27 m² vezes 2/3 = 18 m²), multiplicando essa área correspondente a parte pintada da parede pelo custo da tinta, chegamos finalmente a resposta de R$ 27,00 (18 m² vezes 1,5 = 27).

Espero ter ajudado.

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