Progressão aritmética

Olá! Alguém poderia me ajudar nessa questão de progressão?
Não entendi absolutamente nada do que essa questão está pedindo - muito menos a resolução. Agradeço a ajuda !

Oi Junior.

O enunciado te pede a expressão do termo geral de uma PA
A única informação que ele te fornece é o Sn dessa PA.

Você precisa trabalhar com essa informação para descobrir o termo geral da PA, que é dado por an = a1 + (n-1)r

  1. A primeira coisa que me vem em mente é igualar o valor da Sn dada com a fórmula da soma dos termos.

Fica:
2n² = n(a1 + an) / 2

Passa o 2 multiplicando:
4n² = n (a1 + an)

Podemos cortar o n dos dois lados:
4n = a1 + an

Vamos mexer nessa equação pra isolar o an e deixar mais parecido com a fórmula do termo geral, fica:
an = 4n - a1

Ou seja, já estamos quase lá, agora só falta descobrir o valor de a1.

  1. Para descobrir o valor de a1, vamos usar novamente o Sn que ele nos deu.

Você concorda que S1 = a1, correto?
Pois se pegarmos apenas a “soma” do primeiro termo, ela vai ser igual ao primeiro termo.

Sn = 2n²
S1 = 2

  1. Agora é só trocar na equação que achamos no final do pass0 1
    an = 4n - a1
    an = 4n - 2
    Alternativa B

Qualquer coisa é só perguntar.

Abraço!

1 curtida

resolvi pela milésima vez e consegui entender . Obrigado pela ajuda :slight_smile:

1 curtida