Probabilidade exercício

Olá! Estou com dificuldade nessa questão. Ela parece misturar análise combinatória com probabilidade.
(IFAL) Maria estuda no curso de mecanica do IFAL na turma 611-A, que tem 40 estudantes. nessa turma, sera escolhida uma comissão composta por 5 estudantes, para tratar de questões de interesse da turma. Qual a probabilidade de maria fazer parte dessa comissão?A)2,5%
B)5%
C)10%
D)12,5%
E)20%

GABARITO: letra D

Para resolver essa questão podemos utilizar duas fórmulas, uma de probabilidade e outra de análise combinatória.

Para Calcular a probabilidade de Maria fazer parte da comissão podemos utilizar a fórmula:
P = nº de comissões com Maria / nº total de comissões
Assim obteremos a probabilidade de Maria estar na comissão.

Iniciamos calculando o numero total de comissões, para isso vamos utilizar a fórmula da combinação, como são 40 alunos e a comissão é formada por 5 estudantes, utilizaremos
a fórmula de combinação C40,5 = 40!/35!5! (Cn,p = n! / (n-p)!p!)

Do mesmo modo, para calcularmos o número de comissões possíveis com Maria, já temos ela na comissão então dentre os outros 39 alunos precisamos escolher 4 para acompanhá-la, assim utilizaremos a fórmula de combinação C39,4 = 39! / 35!4!

Desse modo, utilizando esses resultados no cálculo de probabilidade temos:
P = C 39,4 / C 40,5 =
39! / 35!4! / 40! / 35!5! = 5/40 = 1/8 = 12,5%

Espero ter ajudado, se a resolução ficou muito complexa, pode me perguntar qualquer parte que você não entendeu que eu posso explicar novamente!