Porcentagem. mais uma duvida para confirmação de resposta. ( preciso saber se estou louca)

Um corretor de imóveis adquiriu dois apartamentos. Ele vendeu o primeiro apartamento com um lucro de 80% e o segundo com um lucro de 20%. O lucro que teve com a venda dos dois apartamentos foi de 40%. Então, a razão entre o preço que o vendedor pagou pelo primeiro apartamento e o preço que pagou pelo segundo é:

A = 1/2
B = 3/7
C = 2/5
D = 2/3

Oi Sofia.

Tô sem tempo pra fazer uma resolução mais detalhada, mas veja se consegue entender.
Chamei tudo relacionado a primeira compra com a incógnita a, e de b tudo relacionado à segunda.
E usei também a fórmula do lucro que é L = Pv - Pc (preço de venda menos preço de compra).

Ele pede Pca/Pcb. Temos que nos manejar as incógnitas para achar isso.

La = Pva - Pca
O lucro aqui é de 80% do preço de compra, ou seja, o lucro final da primeira compra é de 1,8Pca
1,8 Pca = Pva - Pca
Pva = 2,8 Pca

Da mesma forma para o segundo apartamento:
Lb = Pvb - Pcb
O lucro de 20%, logo Lb = 1,2Pcb
Pvb = 2,2Pcb

Usando a fórmula do lucro sobre tudo isso, temos que:
Ltotal = (Pva + Pvb) - (Pca + Pcb)
Ele também nos passou o lucro total, que foi de 40%. Lembrando que é 40% sobre o custo, ou seja, o lucro total é dado por 1,4 (Pca + Pcb)
1,4 (Pca + Pcb) + (Pca +Pcb) = Pva + Pvb
2,4 (Pca + Pcb) = Pva + Pvb

Vamos deixar só as incógnitas Pca e Pcb, para isso vamos pegar os valores de Pva e Pvb que descobrimos no item 1 e trocar nessa equação ai de cima.
2,4 Pca + 2,4 Pcb = 2,8 Pca + 2,2Pcb
0,2 Pcb = 0,4 Pca
Multiplica por 5 dos dois lados
Pcb = 2 Pca

Como ele pediu Pca/Pcb, é só manejar Pcb = 2 Pca.
Multiplica em cruz, chegamos em
Pca/Pcb = 1/2

Alternativa A

Qualquer coisa é só perguntar.

1 curtida

Eu entendi muito bem, muito obrigada. Você poderia olhar meus outros 2 tópicos :confused: são de matemática básica e que eu precisava da certeza das respostas.