Múltiplos. duvida preciso de confirmação de resposta

Um professor escreveu todos os números ímpares de 1 a 2021 no quadro da sala de aula. Em seguida, um aluno se dirigiu ao quadro e apagou todos os números que são múltiplos de 3. Quantos números restaram escritos no quadro da sala de aula?

A = 337
B = 674
C = 1010
D = 1011

Questão difícil hein? Não sei como resolver esse :thinking:
Me passa sua solução se você conseguiu.

Não sei como descobrir o número de números primos sem ser listando cada um deles, e listar eles de 1 a 2021 é trabalho de horas.

A C e a D não estão corretas, 1011 é o número de números ímpares de 1 a 2021.
Se a gente tirar os múltiplos de 3 que são primos(apenas o 3), ficamos com 1010.
Mas ainda falta descontar os primos, portanto essas duas estão erradas.

Rafael, agora percebi o meu erro não tem a existência de números primos a questão é Um professor escreveu todos os números ímpares de 1 a 2021 no quadro da sala de aula. Em seguida, um aluno se dirigiu ao quadro e apagou todos os números que são múltiplos de 3. Quantos números restaram escritos no quadro da sala de aula? ( Minha cabeça já não esta mais no lugar e por isso o erro)

Agora sim!

De 1 a 2021, temos 2021 números.
Pra calcular quantos ímpares, basta dividir por 2, se a divisão tiver resto, então a gente adiciona como um ímpar a mais. Dividindo 2021 por 2, temos 1010 com resto 1.
Portanto, 1011 números ímpares de 1 a 2021.

Falta tirar os múltiplos de 3, que são 3, 6, 9, 12, 15, 18…
Você consegue descobrir quantos múltiplos de 3 um número tem dividindo ele por 3:
Exemplo: 12/3 = 4
Temos 4 múltiplos de 3 entre 1 e 12 (3, 6, 9 e 12)

Dividindo 2021 por 3, chegamos a 673 e resto 2.
O que significa que entre 1 a 2021, temos 673 múltiplos de 3.
Agora falta descobrir quantos números desses 673 múltiplos de 3 são ímpares.

Escrevendo os números múltiplos de 3, dá pra notar que eles se alternam entre ímpares e pares…
3 = ímpar 6 = par 9 = ímpar 12 = par e assim por diante.
Logo, se dividirmos esses 673 por 2, vamos obter o número de ímpares e pares.
Como o último número múltiplo de 3 foi 2019, então temos um número ímpar a mais que o de par.
Isso dá 337 ímpares e 336 números pares.

Agora é só subtrair o total de números ímpares (1011) pelos números que o estudante apagou (337 números ímpares múltiplos de 3)
1011-337 = 674