MMC em exercício de MCU

Gente, eu estava fazendo um exercício de física e me lembrei da aula de MMC (onde nos disseram que sempre que duas coisas querem se encontrar é pra usar MMC), porém, nesse exercício, eu não soube como utilizar o MMC da forma correta. Alguém sabe me dizer se pode usar nessa questão? Ou só pode fazer com velocidade relativa?

(UFRN) Duas partículas percorrem uma mesma trajetória em movimentos circulares uniformes, uma em sentido horário e a outra em sentido anti-horário. A primeira efetua 1/3 rpm e a segunda 1/4 rpm. Sabendo que partiram do mesmo ponto, em 1 hora encontrar-se-ão:
R: 35 vezes

Oi Jéssica!

Para fazer essa questão por MMC, temos que nos ligar que o período do movimento é o inverso da frequência, que é dada no enunciado.

Para a particula 1:
f1 = 1/3 rpm → T1 = 3 min

Para a particula 2:
f2 = 1/4 rpm → T2 = 4 min

Como você bem lembrou, podemos aplicar o MMC para encontrar a resposta de quantas vezes os móveis se encontram.

MMC(3,4) = 12 min

Ou seja, eles se encontrariam 1x a cada 12 minutos, o que resultaria em 5 encontros por hora. Mas essa não é a resposta correta do exercício, por quê?

Não é a resposta correta porque a gente só pode utilizar o MMC quando temos movimentos com mesmo sentido (duas torneiras pingando, carros percorrendo uma pista no mesmo sentido, etc…).

No enunciado, vemos que uma das particulas se move no sentido horário e a outra no sentido anti-horário, por isso não é possivel obter a resposta correta através do MMC.

Abração e bons estudos!