Matemática Função Gráfico

Alguém poderia me explicar esse gráfico, sou péssima em gráficos e funções, alguém pra me ajudar ??

Oii, Geovanna, tudo bem? Aqui é Ana Cláudia, do Sucesso do Aluno do Me Salva!

Quando falamos de gráficos, temos sempre que pensar em parzinhos ordenados, tá? Isso quer dizer que, para cada valor de x, neste caso, você encontrará um valor para Y.

Por exemplo, para x = 1, eu preciso calcular f(1) = 2*1^2 = 2

Para x = 2, f(2) = 22^2 = 8
Para x = 3, f(3) = 2
3^2 = 18
Para x = 4, f(4) = 2*4^2 = 32

O mais importante é você ir desenhando esses pontinhos no papel, tá? Depois você liga eles e vê o gráfico se formando. Isso vai te ajudar muito na hora da prova também :heart_eyes:

Escrevendo os pontos no formato (x,y), temos o seguinte: (1,2); (2,8); (3,18); (4,32), … . Não é necessário escrever muuuitos pontos, apenas o suficiente para que você consiga verificar o formato do gráfico. Tenta aí e me avisa se deu certo? :crossed_fingers:

Mas, e se fôssemos analisar somente as alternativas da questão? neste link.

Olhando para f(x) = 2x^2, uma função de segundo grau, sabemos que seu gráfico é uma parábola. O número que acompanha o x^2 é positivo, então a concavidade da nossa parábola é para cima. E, ainda, quando x = 0, f(0) = 2*0^2 = 0, o que significa que nossa parábola passa na origem, o ponto (0,0).

Pronto, munidas dessas informações, vamos analisar cada alternativa:

Letra A: A concavidade do gráfico está voltada para baixoimage

Letra B: Tem grandes chances de ser a nossa alternativa correta, né? :heart_eyes:image

Letra C: se parece mais com um função do primeiro grau, do tipo f(x) = ax + b, concorda? image

Letra D: temos muitos problemas nessa alternativa haha mas, de cara, o gráfico não passa em (0,0) .image

Letra E: ela tem uma carinha de função constante, ou seja, para cada valor de x, associa o mesmo valor de y. Um exemplo de função constante seria f(x) = 3 image

Espero ter conseguido te ajudar.

Um abração e bons estudos :purple_heart:

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o que me deixou confusa, é a potenciação, por exemplo :

23^2
primeiro calculo 2^3 e depois multiplico por 2 ?
2^3= 9
9
2 = 18
Estaria correto ?

Sim, em 2 * 3², você faz primeiro a potência antes de multiplicar por 2.
No caso você escreveu 2³ = 9, mas é 3² = 9.

Lembre-se que a potência nada mais é que o número multiplicado por ele mesmo
Se você tem 2 * 3², o que na realidade está escrito 2 * 3 * 3. Às vezes escrever assim te ajuda a entender melhor o que está acontecendo.

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