Matemática - Equações

(URCA/2019.1) O produto das raízes da equação (√𝟓 + 𝟐)^𝒙 + (√𝟓 − 𝟐)^𝒙 = 𝟏𝟖 é:
A) – 4
B) 6
C) -12
D) 2√3
E) −4√2

Resposta: A

Que questão do tinhoso hein. Esse pessoal da URCA não tem piedade nenhuma!
Esse jeito de cobrar matemática é absurdamente atrasado.

Ok, vamos supor que por algum motivo você foi possuído na hora da prova e consegue perceber um detalhe… A multiplicação das duas bases é igual a 1!
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Portanto,
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Substituindo isso na equação original, temos:
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Pra facilitar a nossa vida, vamos substituir:
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Então temos:
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Fazendo manipulação algébrica, chegamos em:
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Resolvendo a equação você chega que
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Se você tiver MUITO louco na hora da prova e baixar algum espírito em você, quando fizer a substituição de y, vai perceber que:
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Minha dica é: ignore essa questão. Honestamente, isso é uma aberração.
Eu tive que usar o Wolframalpha várias vezes pra chegar nisso.

P.s.: pode ser que tenha um caminho fácil pra resolver e eu não estou enxergando. Eu tenho tendência a complicar as coisas mesmo. :grin:

Ainda bem que não foi só eu que tive pesadelo com essa questão

Boa !!! Estava rascunhando essa questão e não estava conseguindo desenvolver… :grin: