Matemática ajudem - me!

Uma papelaria possui duas máquinas copiadoras, sendo que a mais nova é mais rápida que a outra. A máquina antiga trabalha no ritmo três vezes mais lento que a nova. Em uma semana, as duas máquinas, trabalhando ao mesmo tempo, xerocaram juntas 3924 folhas.

O número de folhas que a máquina mais rápida xerocou é:

a) 1762

b) 2943

c) 2250

d) 2125

Oi Leticia.

Eu resolvi desse jeito, pra mim é o jeito mais didático de explicar. Dá pra fazer de forma mais matemática pura também.

Um máquina é três vezes mais rápida que a outra.
Supondo valores para o tempo, então podemos dizer que se uma máquina xeroca 1 folha em 1 segundo, a outra (que é três vezes mais lenta) xeroca 1 folha em 3 segundos.
Logo, em 1 segundo, temos 1 folha da rápida e 1/3 de folha da lenta. Isso não serve, precisamos de um número inteiro para fazer o cálculo, pois o enunciado nos fala em 3924.

A folha da mais lenta só estará completa em três segundos, daí teremos 3 folhas da copiadora mais rápida e 1 da mais lenta.
Ou seja, em um determinado período de tempo, as copiadoras produzem 4 folhas. Se a gente deixar elas trabalhando por uma semana, você concorda que o número de folhas vai aumentando de 4 em 4? Ela vai fazendo 4…8…12…16… Até chegar em 3924.

Se n é o número de folhas produzido pela mais lenta, então a mais rápida vai produzir 3n nesse mesmo período de tempo.
Se a soma total das folhas produzidas por essas duas é 3924, então temos
3n + n = 3924
n = 981

Como a gente quer o 3n (ele pede quantas folhas foram feitas pelo mais rápido), é só multiplicar o valor de n que achamos por 3.
981 x 3 = 2943 folhas.

1 curtida

Rafael me ajuda em outra?