Logaritmo - Matemática

(URCA/2019.1) Se (𝟏/ 𝒍𝒐𝒈𝒙²)+(𝟏/𝒍𝒐𝒈𝒚²)+(𝟏/𝒍𝒐𝒈𝒛²)=𝟑 com 𝒙, 𝒚, 𝒛 ∈ 𝑵 e 𝒙, 𝒚, 𝒛 estão em progressão geométrica nessa ordem, encontre o valor de y.
A) 4
B) 6
C) 2
D) 1
E) 8

Resposta: C

Cara, eu tava rachando a cabeça aqui e não chegava na resposta por nada… Tinha que estar faltando alguma informação, então fui procurar a questão na internet e descobri que
x, y e z são a base do log… não o logaritimando. Expressão correta:

gif

Vou colocar aqui a solução, mas tenta resolver com o enunciado correto primeiro.

Solução
Propriedades de log usadas

log

Propriedades de pg usadas

Se a,b,c forem termos sucessivos de uma PG
PG