Funções Trigonométricas

A função f (x)= 3cos (x/2 + x) , no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π , é positiva para

a) 0 < x < 2π
b) π < x < 2π
c) 0 < x < π
d) π/2 < x < 3π/2
e) 0 < x < π/2

se alguém puder me ajudar estarei feliz :))

A melhor maneira de resolver essa questão é por tentativa e erro. Sabendo que a função cosseno só é positiva no primeiro e no quarto quadrantes, x + x/2 ou 3x/2 tem que estar nesses quadrantes, o que só ocorre no item d, pois > 3/2 X PI/2 é igual a > 3PI (início do 4º quadrante) e < 3/2 X 3PI/2 = < 9PI/4 (fim do 1º quadrante na segunda volta). Todas as outras alternativas vão resultar em cos (x/2 + x) negativo.