Física- Formula altura máxima (lançamentos)

Gente, vocês saberiam me responder, por favor, se existe mais de uma fórmula para o cálculo da altura máxima que um objeto atinge? Em aula o professor mostrou a h=V² sen Θ / 2.a
mas vi um comentário em uma questão de um moço fazendo o cálculo por h= Vi²/2.a e deu certo na questão.
alguém saberia me dizer se as duas são confiáveis e quando usar cada uma?

Oi Jessica.

Sinceramente, eu não te aconselho a decorar essas fórmulas “adaptadas” para lançamentos.
Elas não são nada além de pequenas adaptações das fórmulas que você já conhece da cinemática, como as equações horárias e Torricelli.

Acho elas ruins primeiro porque são mais coisas pra você decorar, junto de mais um monte de coisas que você vai precisar decorar para o ENEM/vestibular. Segundo porque não são necessárias, você consegue resolver qualquer exercício sem elas. E terceiro porque elas acabam confundindo mais que ajudando.

Nesse caso, por exemplo, essa fórmula que você passou é uma adaptação de Torricelli.
V² = Vo² + 2aΔS

ΔS = V² - Vo² / 2a
o ΔS no final das contas é a variação do espaço… Que ele chama de altura e foi algo que te confundiu na outra questão que você postou. Se esse corpo parte de um So/altura diferente de 0 (chão), você vai ter que lembrar de somar essa altura no final.
O V² sempre será 0 (momento em que o corpo chega na altura máxima)

h = - Vo² / 2a
O a é a gravidade, negativa se você orientar a trajetória do movimento pra cima. O negativo no denominador junto com o negativo do numerador transforma a equação em positiva, ficando
h = Vo² / 2g
Isso explica essa fórmula, que é a fórmula do movimento vertical.

Já essa fórmula aqui…

Ai vem também a questão do seno/cosseno e trigonometria.
Isso é por causa da decomposição do vetor da velocidade do lançamento oblíquo, você monta um triângulo retângulo para calcular os vetores da velocidade horizontal e vertical:

Se usa sempre o seno quando o ângulo dado é o theta, afinal a velocidade inicial vertical é o cateto oposto desse ângulo, e a hipotenusa é a velocidade inicial na diagonal.

Basicamente é a mesma fórmula da de cima, só que no segundo caso, ele precisou decompor o vetor da velocidade inicial diagonal para obter a velocidade inicial vertical.

Qualquer coisa é só perguntar!

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