Fisica - dinamica

Preciso de ajuda com esse problema, alguem pode me ajudar??

Uma caixa de 25kg sobe um plano inclinado, a partir da base, com velocidade inicial de 5,0 m/s. Após percorrer certa distancia a caixa entra em repouso. O plano é perfeitamente liso (não possui atrito) e está inclinado de 60° em relação a horizontal. A altura máxima atingida pela caixa é de:

Olá Silvio.

O primeiro passo nesse exercício é notar que, como o plano é liso e sem atrito, a tendência é esse corpo permanecer em movimento.
No entanto, ao começar a subir esse plano inclinado, uma força passa a desacelerar esse corpo. Essa força é a força peso. Mais precisamente, a força peso decomposta, de nome Px na imagem:

Essa força faz o corpo começar a desacelerar, por isso, você precisa calcular o valor dela.
Px = 25 x 10 x cos60º
Px = 250√3/2 N

Vamos jogar o valor dessa força no F = ma, para calcular a desaceleração que essa caixa sofre por causa da força Px.
F = ma
250√3 / 2 = 25a
a = 5√3 m/s²

Agora, você precisa calcular quanto esse bloco percorreu nesse plano inclinado até parar completamente. Vamos usar a fórmula de Torricelli pra achar isso em uma conta só.
Lembre-se que o v = 0 (o bloco vai parar) e o vo = 5m/s (do enunciado)
v² = vo² + 2aΔS
0 = 25 + 2 x -5√3 x ΔS
ΔS = 25 / 10√3
Não precisa nem racionalizar, pois já vamos nos livrar da raiz no próximo passo.

Feito isso, você precisa entender que esse corpo percorreu esse ΔS na diagonal, subindo esse mesmo triângulo retângulo da imagem.
Logo, esse ΔS na realidade é a hipotenusa desse triângulo retângulo. O cateto oposto desse triângulo é justamente o que você quer encontrar, que é a altura (h) que esse bloco subiu.

Só mais uma conta e você chega lá.
sen 60º = h / ΔS
√3/2 = h / 25 / 10√3
Resolvendo essa conta, você chega a 1,25m

Meio longo, me avisa se deu pra entender.

Abraço!

OK. Obrigado Rafael…eu havia conseguido encontrar Px e Py e tb a aceleração, dai pra frente nao sabia qual formula utilizar.
vlw abs