Exercício sobre razão e proporção

Travei nessa questão aqui, não consegui entender mesmo com o gabarito disponível

A energia cinética de um corpo é diretamente proporcional à massa do corpo e diretamente proporcional ao quadrado da velocidade. Se um corpo reduz sua velocidade pela metade ao dobrar a sua massa, a sua energia cinética…

vai dobrar

vai se reduzir pela metade

vai quadruplicar

vai ser um quarto da energia original

vai se manter igual

Fala Lucas.

Ele quer saber a proporção entre a energia cinética antes de fazer as alterações e depois, correto?
Vamos chamar a energia cinética antes das alterações de Eco e no final de Ecf.

Você concorda que o valor de x nessa equação vai dar a proporção que você precisa?
Eco*x = Ecf
Por exemplo, se x for igual a 2, significa que a Energia cinética depois das alterações é o dobro da energia cinética no começo.

Agora você só precisa montar as fórmulas do Eco e Ecf fazendo as alterações e aplicando nessa equação:

Eco = mv² /2

Ecf = 2m (v/2)² / 2
Resolvendo tudo isso, você vai chegar em:
Ecf = mv² / 4
P.S.: se seu problema for pra resolver a equação matemática aqui, avisa que eu te explico passo a passo.

Voltando para nossa equação lá no começo
Eco*x = Ecf
Substituindo com os valores que achamos:
mv²/2 * x = mv² /4
Corta o mv² dos dois lados, passa o 2 multiplicando em cruz:
x = 2/4
Simplificando: x = 1/2.

Ou seja, o valor das energia cinética caiu pela metade com as alterações

Deu pra entender?

Abraço!