Dúvida sobre resolução de fatoração

Olá,poderiam me explicar como saiu o número um na terceira linha?

“2xy-4x+y-2=
=2x(y-2)+(y-2)
=2x(y-2) +1 (y-2)
=(2x+1) + (y-2)”

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Oii, Julia, tudo bem? Ana do time de Sucesso do Aluno aqui

Claro, vamos à explicação:

2xy - 4x + y - 2

No próximo passo, colocaremos o termo 2x em evidência, tá?

2xy - 4x + y - 2 = 2x ( y - 2 ) + y - 2

Assim como o termo 4x é multiplicado por 4, você compreende que o termo y também pode ser escrito como 1y? O termo 2 também você concorda que pode estar multiplicado por 1, assim como nosso termo y, sem alterar o seu valor?

Então agora, colocaremos o número 1 em evidência:

2xy - 4x + y - 2 = 2x ( y - 2 ) + y - 2 = 2x ( y - 2 ) + 1( y - 2 )

Pronto, agora temos em comum o termo ( y - 2 ), certo? Então, podemos colocá-lo em evidência para finalizar nossa questão :heart_eyes:

2xy - 4x + y - 2 = 2x ( y - 2 ) + y - 2 = 2x ( y - 2 ) + 1( y - 2 ) = ( y - 2 ) ( 2x + 1 )

Você ficou com alguma dúvida?

Um abração :purple_heart:

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