Dúvida resolução de exercício

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Não entendi como chegar no resultado. Consegui calcular a área do triângulo grande, mas travei no resto. Se alguém puder me ajudar.

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Olá, Maria !!! o/

Primeiro, antes de fazer qualquer conta, devemos analisar todas as informações:

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São 5 TRIÂNGULOS EQUILÁTEROS: 3 triângulos laranjas, 1 branco (central) e um grandão formado pelos vértices dos 3 triângulos laranjas.

Antes de continuar, você lembra a definição de triângulo equilátero ? Relembremos:

“De acordo com a geometria, o triângulo equilátero é uma figura plana composta por três lados e três ângulos congruentes , possuindo medidas idênticas entre os lados.” Fonte: Educa+Brasil

Sabendo que todos os 5 triângulos são EQUILÁTEROS e sabendo que metade do lado do triângulo grandão é de 3 u.m (unidade de medida). então podemos ir descobrindo os lados de todos os outros sem fazer uma única conta, por hora. Após analisarmos, ficaremos com algo assim:

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Para acharmos a área formada pelos 3 triângulos em laranja, devemos:

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— Área do Triângulo Grandão:

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— Área do Triângulo Branco:

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— Área formada pelos triângulos em laranja:

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Observação: Há varias formas de se fazer essa questão, você poderia, por exemplo, achar a área de um dos triângulos em laranja e no final multiplicar por 3, a área achada seria a mesma que achei. Essa é uma forma ainda mais simples e rápida, um tipo de raciocínio perfeito se você está fazendo uma prova.

Optei pelo caminho mais longo por questão de revisão, ou seja, memorização de fórmulas, definições fundamentais, análise de figuras geométricas…

Se ficou confuso, só falar !!! o/

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Bah, agora foi! Baita explicação. Muito obrigada!!

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Boa !!! :grin: :tada: :confetti_ball:

Abração e Bons estudos !!!

Pequena curiosidade Lincoln: Como você fez pra deixar as fórmulas formatadas em LaTex (ou similar)?

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Ele provavelmente usou um site tipo este: Online LaTeX Equation Editor - create, integrate and download
E fez upload das imagens.

Existe um plugin para este fórum que o MS usa que aceita latex, mas não sei se habilitaram.
Teste pra saber se o Math plugin está habilitado:
$f(x) = \int_{-y}^{y} \phi(y)sin(y) dy$

Edit: Não tá não. :grin:

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E ai, galera !! Blz ?

Eu uso o WORD mesmo !!! :smiley:

Lá tem como fazer equações, desenhar com formas, ai depois eu faço vários printscreen com o programa de captura que o próprio Windows disponibiliza.

@Felipe Esse site é uma ótima alternativa, vou até salvar aqui !!!

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essas duas alternativas não representam a mesma coisa? (Dividi b^4 por b^2, isso é válido?)

Não é a mesma coisa, na letra e) é o produto notável QUADRADO DA SOMA já na letra d) é apenas uma expressão genérica sem nenhuma conexão com o formato da expressão na letra e).