Dúvida em Juros compostos

Gente vejam o seguinte exercício.
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Eu tô encafifado de como nessa altura do campeonato não estou conseguindo interpretar o enunciado, alguém me ajuda pelamorrr.
Aqui vai meu raciocínio e algumas dúvidas, certamente confuso mas é o seguinte:

Eu entendo a confusão causada pelo enunciado se referir a juros compostos em parcelas fixas. O credor/banco já calculou as parcelas P com os juros embutidos, de modo que… vejam se é verdade isto: , sendo C a quantia que foi emprestada.
É ísso? Creio que já posso estar errado nessa suposição. Talvez errado não seja a palavra, mas improdutivo certamente, porque a resolução não depende disso.

Mesmo se não for isto, parte da resolução envolve um suposto desconto que ele ganhará, que não é explicitado em momento algum no enunciado. O enunciado diz que pagando antecipado, ele pagará o valor atual das parcelas ainda a pagar. Existe alguma pegadinha nessa frase? É preciso saber algo a mais sobre bancos e funcionamentos de parcelas? Porque bem, pra mim, se a 8ª parcela vale P, o valor atual dela é… P né? Ou não?
Meio frustrante não saber muito sobre matemática financeira, do nada se tiram descontos ou sei lá :sweat_smile:

Toda santa resolução desta questão na internet passa pelo seguinte raciocínio:
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Tal raciocínio, se não me engano, (me corrijaaaaaaam) consiste em dizer que a Parcela é igual a P, e logo a seria P(1+i/100), e a 8ª = P(1+i/100)². O que seria verdade se fosse os juros compostos como conhecemos, mas na verdade ele já tá embutido em cada parcela com um valor igual, né??? NÉ?. Então a 6ª = 7ª = 8ª = P, oras!!!

Em resumo, tá, eu já sei: o empréstimo foi feito a taxa mensal de i% usando juros compostos. Todo esse papo de parcela fixa e igual a P praticamente não existe. Eu tenho que considerar que todas as parcelas são diferentes do mesmo jeito, né.

Pra vocês terem noção de como eu quis ter certeza de que meu entendimento não estava errado, eu até fiz os cálculos pra esse hipotético caso dos "juros embutidos".
Que era algo tipo:

  • Se ele vai ganhar um desconto e não precisará pagar os juros embutidos na 7ª e 8ª parcela, então o que ele pagará será:

Perdi quase uma tarde inteira nisso, mas enfim… Ok, não eram taxas fixas P com juros embutidos. E sim taxas fixas P com o acréscimo de juros compostos à taxa de i%. Certo?

Eu gostei desse enunciado ter sido tão confuso porque simula bem o que é o ENEM. :roll_eyes:
Pelo o que eu entendi, as parcelas são fixas, mas os juros não são embutidos. Eles são calculados no ato do pagamento, levando em consideração quanto tempo levou pra pagar aquela parcela específica!
Então se a pessoa resolvesse quitar todas as parcelas no mesmo dia que fez o empréstimo, não pagaria juros nenhum.
Acho mais fácil pensar como se a pessoa tivesse feito 8 empréstimos de valor igual, com juros compostos. Mas só consegue pagar um por mês.

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