Dúvida de Triângulo Equilátero

Pesquisem por essa questão e vejam o final da resolução da questão no MS. A minha dúvida é o pq na parte em q o prof calcula a altura total do caminhão c/ os tubos, ele susbtitiu 2r por “1,2m”??

(ENEM 2017) A manchete demonstra que o transporte de grandes cargas representa cada vez mais preocupação quando feito em vias urbanas.

Caminhão entala em viaduto no Centro

Um caminhão de grande porte entalou embaixo do viaduto no cruzamento das avenidas Borges de Medeiros e Loureiro da Silva no sentido Centro-Bairro, próximo à Ponte de Pedra, na capital. Esse veículo vinha de São Paulo para Porto Alegre e transportava três grandes tubos, conforme ilustrado na foto.

Considere que o raio externo de cada cano da imagem seja 0,60 m e que eles estejam em cima de uma carroceria cuja parte superior está a 1,30 m do solo. O desenho representa a vista traseira do empilhamento dos canos.

A margem de segurança recomendada para que um veículo passe sob um viaduto é que a altura total do veículo com a carga seja, no mínimo, 0,50 m menor do que a altura do vão do viaduto.

Considere 1,7 como aproximação para raiz de 3

Qual deveria ser a altura mínima do viaduto, em metro, para que esse caminhão pudesse passar com segurança sob seu vão?

a) 2,82

b) 3,52

c) 3,70

d) 4,02

e) 4,20

E aí,

A altura desejada é formada pelos seguintes elementos:
Hviaduto = 1,3 + 2R + h + 0,5
Onde,

  • 1,3 = altura da carroceria
  • 2R = 1,2 = soma dos raios das esferas
  • h = altura do triângulo equilátero formado pelos raios dos tubos
  • 0,5 = distância do teto do viaduto

Perceba que o 1,2 é o soma de dois raios dos tubos, pois a altura desses tubos será a altura do triângulo formado somado a dois raios. Olhe, o triângulo equilátero está limitado às retas que ligam o centro de cada circuferência, logo, vai sobrar um espaço que não foi considerado na altura dos tubos, que é justamente o tamanho de dois raios de cada circuferência, uma vez que elas são tangentes à carroceria.

Veja se essa imagem te ajuda:
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Espero ter ajudado,
Tmj :wink: