Como resolve essa questão?

Um aluno pré-universitário pretende passar toda a semana estudando 12h por dia. Ele intenciona dividir suas horas de estudo entre Português e Matemática de tal maneira que o tempo destinado ao estudo fique inversamente proporcional às suas notas em cada matéria na última etapa. Se o aluno tirou 9 em Português e 6 em Matemática, qual o tempo que ele destinará ao estudo de Matemática por semana?
A) 7h e 18min
B) 7h e 12min (resposta)
C) 7h e 06min
D) 6h e 58min
E) 6h e 52min

Boa noite!

  1. 12h × 7 = 84 horas semanais
  2. Para calcular valores inversamente proporcionais, precisamos:

P/ 1/9 = M/ 1/6 = P + M/ 1/9 + 1/6 (ou seja, você irá somar P + M (tempo gasto em cada disciplina) = 84 horas e dividir pela soma do inverso: 1/6 + 1/9 = 3 + 2/ 18 = 5/18

84/ 5/18 = 84 × 18/5 = 302.4 (essa é a proporção inversa)

302.4 = M/ 1/6
M = 50.4/ 7 dias da semana = 7,2 horas = 7h12min

Enfim, não sei se os cálculos ficaram confusos (eu tô longe do computador ou papel), mas você deve primeiro escolher P para horas de português e M para horas de matemática e a sua soma será as 84 horas.
Como será inversamente proporcional às notas, você deverá anotar o inverso de 6 e 9, que será 1/6 e 1/9, somando essas duas razões.
Com esses dados você encontrará a constante 84/ (1/6 + 1/9) aí você irá igualar a M/ 1/6, encontrando o valor de M horas de matemática.

Grandezas inversamente proporcionais - Brasil Escola (se quiser dar uma olhada!)

Eu espero ter ajudado! Eu também estava com dúvidas em umas questões do Enem desse conteúdo. Bons estudos! :heart:

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Muito Obrigada, de verdade. Me ajudou muito!

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